Vielleicht ist mit "organisieren" zu viel gesagt. Oder zu viel erwartet.
Ich denke, man kann einen Tag ausrufen, ohne etwas zu organisieren. Oft aber steht da ja irgendeine Organisation dahinter, die gemeinnützige, gesellschaftspolitische bis hin zu wirtschaftliche Interessen verfolgt, die dann z.B. zu einem "Tag der Milch" führen. Gewöhnlich nutzt zu dem zunächst selbstgeschaffenen Tag die betreffende Organisation das, um Aktionen durchzuführen.
Ob das hier auch der Fall ist, wage ich nach ersten eigentlich ergebnislosen Recherchen zu bezweifeln.
Die Seite mit den Internationalen Tagen, die das veröffentlich, gibt an, sie (die Redaktion) würde selbsttätig ständig im Internet nach internationalen Tagen suchen und sie gewissenhaft recherchieren. Auch gibt es eine Meldeseite, wo jeder selbst die Aufnahme eines internationalen Tages der Redaktion vorschlagen kann, die wiederum das dann sorgfältig recherchieren will. Im Meldeformular wird erbeten, die Organisation, die dahintersteht mit anzugeben. Schade, dass bei unserem 15.5. keinerlei Organisation erwähnt wird.
Ich glaube, ich habe dennoch die Quelle unseres 15.5. gefunden. Und zwar scheint wohl ein - ich nenne ihn mal - Blogger dies als Idee lanciert zu haben. Und zwar 2012 schon. Vielleicht steckt er auch hinter der Meldung bei unserer Quellseite:
https://omgthatdress.tumblr.com/post/23097237247/happy-international-men-can-wear-dresses-dayDas angezeigte Bild auf unserer Quellseite hingegen scheint wohl Vinicius Vilela fotografiert zu haben. Aufnahmedatum 10.02.2018. Es gibt eine ganze Serie von Bildern. Die Models scheinen Tänzer von sowas wie Sambaschulen zu sein, die wohl zum Johannisfest im Nordosten Brasiliens in den Städten karnevalsmäßig durch die Straßen tanzen. Ob das Johannisfest wie bei uns rund um die (unsrige) Sommersonnenwende dort stattfindet, weiss ich jetzt nicht. Der 10.02.2018, das Aufnahmedatum also, war der damalige Fastnachtssamstag. Warum nun der Fotograf die Modelle in traditionelle Sonntagskleider der Landfrauen gesteckt hat, hat sich mir noch nicht erschlossen, und was er ausser künstlerische Aspekte damit aussagen will. (für geneigte Wissbegierige:
da selber gucken)
(Wobei ich da ein neues Wort lernte: "anthropophag") **Das in unserer Quelle nun benutzte Bild scheint wohl unter freiem Copyright zu stehen. Also wird es hochwahrscheinlich leider keinen Bezug haben zu einer potentiellen Organisation, die hinter unserem 15.5. stehen könnte.
Drum denke ich, wird die Quelle des ausgerufenen Männer-können-Kleider-tragen-Tages auf den besagten Blog zurückgehen.
Es wird an uns liegen, ob wir diesem Tag mehr Tragweite verleihen.
** Edit: "Es ist auch üblich, dass Menschen des gleichen Geschlechts zu zweit tanzen, die Besonderheiten der Kleidung bleiben jedoch erhalten. Wenn beispielsweise zwei Mädchen zusammen tanzen, wird eines von ihnen als Gentleman betrachtet."
Veja mais sobre "Quadrilha" em: https://brasilescola.uol.com.br/detalhes-festa-junina/quadrilha.htm