Nun, Wikipedia hat nicht unbedingt immer ultimativ Recht.
Aber es verwenden viele "die Kocher", ich tat das auch. Bis mir Leute in Cleversulzbach (Name ist wohl hoffentlich Programm) mal sagten, ihr Ort gehöre zu "Neuenstadt am Kocher" und seitdem glaube ich es unhinterfragt, dass es doch "der Kocher" heißt.
Hatte da mal ne Fahrradtour gemacht entlang der Jagst, dem Kocher und dem Neckar.